Расчет устойчивости башенного крана

Расчет устойчивости против опрокидывания.

Устойчивость против опрокидывания в соответствии с РД 22-106-86 рассчитывается для свободностоящих башенных кранов при следующих условиях:

· при наличии груза (грузовая устойчивость);

· при отсутствии груза (собственная устойчивость);

· при внезапном снятии нагрузки на крюке;

· при монтаже или демонтаже;

Для обеспечения устойчивости должно выполняться неравенство:

КМн < = mo Мвос; [3];

Где К – коэффициент учитывающий неблагоприятное изменение нагрузок;

Мн - момент от нормативных составляющих нагрузок;

mo – коэффициент условий работы;

Мвос - восстанавливающий момент от действующих нагрузок;

Грузовая устойчивость

Мвос = Gк · вк;

Где Gк – вес крана, Н;

вк – расстояние от центра масс крана до ребра опрокидывания, м.;

Мвос = 112500·2.9 = 326250 Н·м.;

Опрокидывающий момент от нормативных составляющих нагрузок:

Мопр = Gгр ·вгр + Мw;

Где Gгр – вес груза, Н.;

вгр – расстояние от точки подвеса груза до вертикальной плоскости, проходящей через ребро опрокидывания, м.;

Мw – момент относительно ребра опрокидывания от ветровой нагрузки рабочего состояния, Н·м.;

Статическая составляющая ветровой нагрузки

F = g·к·с·n·A;

где g = 125 Па – динамическое давление ветра;

к = 1.0 – коэффициент изменения давления по высоте;

с = 1.2 – коэффициент аэродинамической силы;

А = 4 м2 - площадь груза;

F = 125·1.0·1.2·1.0·4 = 600 Н.;

Мw = F ·(hк / 2);

где hк – высота крана м.;

Мw = 600 · (12 / 2) = 3600 Н·м.;

Мопр = 25000·8.2 +3600 = 208600 Н·м.;

Коэффициент изменчивости нагрузок:

К2 = √ (М 2 Gгр + М 2 Fк + М 2 Fгр + Мg 2 / Мопр 2 );

где: М 2 Gгр ; М 2 Fк ; М 2 Fгр ; Мg 2 – моменты относительно ребра опрокидывания от среднеквадратичного отклонения случайной составляющей соответственно: вес груза, ветровой нагрузки на кран, ветровой нагрузки на груз, нагрузок, вызванных работой механизма подъема;

М Gгр = к3 · Gгр · вгр ;

Где к3 = 0.05 – коэффициент отклонения составляющей веса груза;

М Gгр = 0.05 ·25000·8.2 = 10250 Н·м.;

МFк = mn · ζ · Мw;

Где mn = 0.12 – коэффициент пульсации скорости ветра;

ζ = 9.1 – коэффициент динамичности;

МFк = 0.12·9.1·3600 = 3931 Н·м.;

МFгр = 0.1 ·Мw = 0.1 ·3600 = 360 Н·м.;

Мg = 0.02 ·(Gк ·hк + Gгр·hгр) / (Gк ·вк - Gгр· вгр ) ·Gгр·υn 2;

Где υn - скорость подъема груза, м/с;

hк – высота расположения центра крана над плоскостью опорного контура м.;

hгр – высота точки подвеса грузового полиспаста над плоскостью опорного контура, м.;

Мg=0.02·(112500·0.8+25000·10)/(112500·2.9–25000·8.2)·25000·0.332= =390 H·м;

К2 = √ (102502 + 39312+ 3602+ 3902 / 2086002) = 0.1

К2Мопр= 0.1·208600 = 20860 Н·м. < Мвос = 326250 Н·м.;

Грузовая устойчивость крана обеспечена.

Собственная устойчивость.

Мвос = Gк ∙ вк = 112500∙0.3 = 33750 Н∙м.;

Мопр = Мw = F ∙ (hк / 2);

Рис. 35

Рис. 36

Где F – статистическая составляющая ветровой нагрузки нерабочего состояния, Н.;

Мопр = 3240 ∙12 /2 = 19440 Н·м.;

К2 = mn ∙ζ = 0.12 ∙9.1 = 1.1 ;

К2 ∙ Мопр = 1.1∙19440 = 21384 Н∙м. < Mвос = 33750 Н∙м.;

Собственная устойчивость крана обеспечена.

Внезапное снятие нагрузки на крюке.

Мопр = 0.3 Gс ∙ℓ + Мw; [1]

где: Gс - вес стрелы, м.;

ℓ - расстояние от центра масс стрелы до вертикальной плоскости, проходящей через ребро опрокидывания м.;

Мw - момент относительно ребра опрокидывания Н·м.;