Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси. Расчет на действие поперечной силы по наклонной трещине.

На средней опоре поперечная сила Qmax = 291 кН (слева).

Проверка прочности бетона на растяжение:

Q £ jb3·(1 + jf + jn)·Rbt·b·h0.

Здесь jb3 = 0,6 (для тяжелого бетона): jf = jn = 0;

Rbt = 0,9 МПа; b = 30 см; h0 =65 см.

0,6·0,9·30·65·(100) = 105300 Н = 105,3 кН;

Q = 291кН > 105,3кН.

Условие прочности не соблюдается, следовательно, необходим расчет поперечной арматуры.

Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения с на продольную ось. Для этого определяем величину Мb= Qb/с:

Мb=jb2·Rbt·b·h02 = 2·0,9·30·652·(100) = 22,82·106 Н·см.

Принимаем в расчетном наклонном сечении

Qb = Qsw = Q/2

Тогда с = Мb/(0,5·Q) = 22820000/(0,5·291000) = 157см что больше 2·h0 = 2·65 = 130 см.,принимаем с= 2h0= 130 см

Принимаем с = 122 см.

Вычисляем усилия, воспринимаемые бетоном в расчетном сечении и поперечной арматурой:

Qsw = Qb = Q/2 = 291000/2 = 145500 Н;

усилия, воспринимаемые поперечными стержнями, заменяем равномерно распределенными:

qsw =Qsw/c = 145500/130 = 1119 Н/см.

Диаметр поперечных стержней dsw устанавливается из условия свариваемости с продольной арматурой и принимается арматура АІ равным 10 мм с площадью Аsw = 0,785 см2. Rsw=175 МПа

Число каркасов 2, поэтому Asw = 2·0,785 = 1,57 см2.

Шаг поперечных стержней

s = Rsw·Asw/qsw = 175·1,57·(100)/1119 = 24 см.

По конструктивным условиям расстояние между поперечными стержнями должно быть не более: на приопорных участках (равных при равномерно распределенной нагрузке 1/4 пролета) при h ³ 45 см s £ h/3 = 70/3 = 23 см; на остальной части пролета s £ 3h/4 = 3·70/4 = 52 см, но не более 50 см.

Принимаем на всех приопорных участках длиной (1/4)·l шаг s = 20 см (с округлением до 5 см), в средней части - шаг s = 50 см.

В одном каркасе должно быть не более чем два шага хомутов. Поэтому и около опоры 1 на длине (1/4)l принимаем s = 20 см, что идет в запас прочности.

Проверка прочности по наклонной сжатой полосе между наклонными трещинами.

Проверку прочности по наклонной сжатой полосе между наклонными трещинами выполняют по формуле

Q £ 0,3·jw1·jb1·Rb·b·h0.

Здесь jw1 = 1 + 5·a·mw £ 1,3; a = Еs/Еb = 200000/24000 = 8,3;

mw = Asw/(b·s) = 1,57/(30·20) = 0,0026;

jw1 = 1 + 5·8,3·0,0026 = 1,1;

jb1 = 1 - 0,01·Rb = 1-0,01·0,9·11,5 = 0,896;

Условие Q = 291000 £ 0,3·jw1·jb1·Rb·b·h0 = 0,3·1,1·0,896·0,9·11,5·30·65·(100) = 597000 Н удовлетворяется, следовательно, размеры сечения ригеля достаточны.