Расчет прогиба сборной плиты.

Прогиб плиты. устанавливаемый по эстетическим требованиям, не должен превышать [f] = 25 мм при пролете 1 = 5,6 м (5 < l < 10). Прогиб определяется от нормативного значения постоянной и длительной нагрузок по формуле:

где 1/r - кривизна элемента.

Так как при действии нагрузки раскрываются трещины, то кривизна панели должна проверяться как для элемента с трещинами в растянутой зоне по формуле:

где М - момент относительно оси, нормальной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести площади сечения арматуры S, от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, и от усилия предварительного обжатия Р;

z - расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры S до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной;

принимаем z » z1 = h0 - hf'/2 = 31 - 5/2 = 28,5 см;

yb - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформаций крайнего сжатого волокна бетона по длине участка с трещинами, yb = 0,9 (для тяжелого бетона);

ys - коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинами;

n - коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны и принимаемый n = 0,15;

Ntot - равнодействующая продольной силы N и усилия предварительного обжатия Р.

Вычисляем параметры, необходимые для определения прогиба плиты с учетом трещин в растянутой зоне.

Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок М = 47,64кН·м; суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при gsp = 1, Ntot = Р2 = 176,3 кН;

эксцентриситет:

es,tot = М/Ntot = 4764000/176300 = 27 см

Коэффициент ys для элементов из тяжелого бетона определяется по формуле:

В этой формуле jls - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки, принимается jls = 0,8;

коэффициент jm = Rbt,ser·Wpl/(M - Mrp) £ 1;

момент усилия Р2 при gsp = 1:

Мrp = Р2 (eop + r) = 176,3· (22 + 3,72) =4534,44 кН·см;

jm = 2,1·9417,03/(4764000 -4534440 ) = 0,09 < 1.

Коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинами

Вычисляем кривизну оси при изгибе плиты:

где Аb = (jf + x)·b·h0 = bf'·hf' = 146·5 = 730 см2 при допущении, что x = hf'/ h0 и Аs'=0.

Вычисляем прогиб от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок:

=

Прогиб панели меньше допустимого значения.