Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси панели.

Расчет по образованию трещин производится для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин. При этом для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-й категории, принимаются значения коэффициента надежности по нагрузке gf = 1. Максимальный изгибающий момент от нормативной полной нагрузки М = 55,7 кНм. Этот расчет заключается в проверке условия о том, что трещины в сечениях, нормальных к продольной оси элемента, не образуются, если момент внешних сил М не превосходит момента внутренних усилий в сечении перед образованием трещин Мcrc, т.е. М<Мcrc.

Вычисляем момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов:

Mcrc = Rbt,ser·Wpl + Mrp = 2,1·9417,03·(100) +3491515 = 54,7 кНм,

где Мrp - момент усилия обжатия Р относительно оси, параллельной нулевой линии и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.

Ядровый момент усилия обжатия при gsp = 0,77

Mrp = gsp·P2·(eop + r) = 0,77·176,3·(22 + 3,72) = 3491,52кН·см.

еор = у0 - а = 25 – 3 = 22 см

Так как М = 55,7 кН·м > Мcrc = 54,7 кН·м, трещины в растянутой зоне от эксплуатационной нагрузки образуются. Следовательно, необходим расчет по раскрытию трещин.

Проверим, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии при значении коэффициента точности натяжения gsp = 1,23.

Изгибающий момент от веса плиты Мpl = 17,04кНм .

Расчетное условие имеет вид:

gsp·P1·(eop - rinf) - M £ Rbtp·Wpl';

gsp·P1·(eop-rinf)-M = 1,23·179500·(22– 9,31) - 1704000 =1097761,65 Н×см;

Rbtp·Wpl' = 1·20179,38·(100) = 2017938 Н×см.

Здесь Rbtp = 1 МПа - сопротивление бетона растяжению в момент обжатия, соответствующее передаточной прочности бетона Rbp = 12,5МПа.

1097761,65 Н·см < 2017938 Н·см - условие удовлетворяется, т.е. начальные трещины в верхней зоне сечения не образуются.