Расчет полки плиты на местный изгиб.

Полка работает на местный изгиб как частично защемленная на опорах плита пролетом l01, равным расстоянию в свету между ребрами.

Расчетный пролет при ширине ребер вверху 10 см составит

l01 = 146 - 2·10 = 126 см.

Расчетная нагрузка на 1 м полки может быть принята (с небольшим превышением) такой же, как и для плиты:

q = (g + v) gn = 12,6·0,95 = 11,97 кН/м.

Изгибающий момент для полосы шириной b = 1 м определяется с учетом перераспределения усилий:

М = q·l012/11 = 11,97·1,262/11 = 1,73 кН×м.

Рабочая высота сечения полки h0 = 5 – 1,5 = 3,5 см.

Полка армируется сварными сетками из проволоки класса Вр-I с Rs = 360 МПа.

Вычисляем коэффициент am:

am = М/(Rb·b·h02) = 173000/(0,9·22,5·100·3,52·(100)) = 0,069;

Из табл. находим = 0,965

Определяем площадь рабочей арматуры в полке на 1 м длины:

Аs = М/(Rs·z·h) = 173000/(360·0,965·3,5·(100)) = 1,42 см2

Принимается сетка с площадью рабочих стержней на 1 м длины, равной 1,57 см2 (8 Æ 5 Вр-I).

Марка сетки с поперечной рабочей арматурой:

Расчет прочности ребристой плиты по сечению, наклонному к продольной оси.

При изгибе плиты вследствие совместного действия поперечных сил и изгибающих моментов возникают главные сжимающие smc и главные растягивающие smt напряжения. Разрушение может произойти при smc > Rb или smt > Rbt. Для обеспечения прочности наклонных сечений изгибаемых элементов должен производиться расчет: 1) на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами; 2) на действие поперечной силы по наклонной трещине.

Поперечная сила от расчетной нагрузки Q =49,05 кН.

1. Для обеспечения прочности на сжатие бетона в полосе между наклонными трещинами в элементах с поперечной арматурой должно соблюдаться условие:

Q £ 0,3·jw1·jb1·Rb·b·h

Коэффициентjw1, учитывающий влияние поперечной арматуры, определяется по формуле:

jw1 = 1 + 5·a·mw £ 1,3.

Коэффициент армирования mw равен:

mw = Аsw/(b·s) = 0,392/(16·15) = 0,0016,

здесь Аsw = 2·0,196 = 0,392 см2 - площадь поперечного сечения двух стержней диаметром 5 мм: s = 15 см; b = 2·bp = 2·8 = 16 см.

Коэффициент приведения арматуры к бетону a при модуле упругости арматуры класса Вр-I Еs = 170000 МПа равен:

a = Еs/Еb = 170000/32500 = 5,23.

Коэффициент jw1 = 1 + 5·5,23·0,0016 = 1,04 < 1,3.

Коэффициент jb1, учитывающий влияние вида бетона, определяется по формуле

jb1 = 1 - 0,01·Rb = 1 - 0,01·0,9·22,5 = 0,80.

Величина внутреннего усилия, воспринимаемого сечением.

0,3·jw1·jb1·Rb·b·h0 = 0,3·1,04·0,80·0,9·22,5·16·31·(100) = 250,7 кН.

Условие Q = 49,05 кН < 250,7 кН выполняется. Следовательно, размеры сечения ребер достаточны.

2. Наклонная трещина в элементе не образуется, если главные растягивающие напряжения smt < Rbt. Для железобетонных конструкций этому условию соответствует приближенная опытная зависимость:

q £ jb3·(1 + jf + jn)·Rbt·b·h0.

Коэффициент jf учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых сечениях, определяется по формуле

jf = 0,75·(bf' - b)·hf'/(b·h0) £ 0,5

Коэффициент jn, учитывающий влияние продольных сил N, определяется по формуле

jn = 0, 1·N/(Rbt·b·h0) £ 0,5:

для предварительно напряженных элементов в формулу вместо N подставляется усилие предварительного обжатия Р.

Значение 1 + jf + jn во всех случаях принимается не более 1,5.

Коэффициент jb3 принимается равным для тяжелого бетона 0,6.

Проверим условие (2) считая 1 + jf + jn = 1,5:

Q = 49,05£ 0,6·1,5·1,4·0,9·16·31·(100) = 56246,4 Н = 56,25 кН.

Условие (2) соблюдается.

Условие соблюдается. Следовательно, поперечная арматура устанавливается конструктивно.

По конструктивным требованиям при высоте сечения h < 45 см:

S < h/2 = 35/2 = 17,5 см, S < 15 см.