Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси.

Максимальный изгибающий момент от расчетной нагрузки

М = 66,8 кН·м.

Расчетное сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Предполагаем, что нейтральная ось проходит в полке шириной 146 см. Вычисляем коэффициент am:

am = М/(Rb·bf'·h02) = 6680000/(0,9·22,5·146·312· (100)) = 0,024

Из табл. находим = 0,026, = 0,987

Высота сжатой зоны х = x·h0 = 0,024·31 = 0,744 < 5 см - нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки. Вычисляем характеристику сжатой зоны w:

w = 0,85 - 0,008·Rb = 0,85-0,008·0,9·22,5 = 0,688.

Определяем граничную относительную высоту сжатой зоны бетона xR по формул

Здесь sSR - напряжение в растянутой арматуре, принимаемое для арматуры классов А-IV, А-V, А-VI.

sSR = Rs + 400 - ssp = 815 + 400 – 354 = 861МПа:

sSC,U - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны.

sSC,U = 500 МПа, так как gb2 < 1;

предварительное напряжение с учетом полных потерь

ssp = 0,7·505,7 = 354 МПа.

Коэффициент условий работы арматуры gs6, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, определяется по формуле:

gs6 = h - (h - 1) · (2x/xR - 1) < h

gs6 = 1,1 - (1,1 - 1) · (2·0,026/0,67 - 1) = 1,19 > h = 1,10.

Здесь h - коэффициент, принимаемый для арматуры класса А-VI равным 1,10.(прим.по СНиП2.03.01-84 )

Следовательно, gs6 = h = 1,1.

Вычисляем площадь сечения напрягаемой растянутой арматуры:

Аsp = М/(gs6·Rs·z·h0) = 6680000/(1,1·815·0,987·31· (100))=2,45 см2.

Принимаем 2 Æ 14 А-VI с Аsp = 3,08 см2.

Проверяем процент армирования:

m = Аsp·100/(b·h0) = 3,08·100/(16·31) = 0,62 % > mmin = 0,05%.