Расчет прочности нормальных сечений

1. Определяем положение нейтральной оси и проверяем условие

MsdM’f=;

M’f=1·13.3·106·0.6·0.03·(0.162—0.5·0.03)=35.2кН;

Msd=12.507кНM’f=35.2кН;

Нейтральная ось проходит в полке сечения и элемент расчитывают как прямоугольник. Считаем что b=b’f.

2. Определяем значение коэффициента бm

бm= Мsd / б∙ fcd∙b∙d2=12.507/1·13.3·106·0.6·0.1622=0.059;

3. Определяем значение коэффициента о по формуле

о=1-=1-=0.061;

4. Определяем придельное значение коэффициента оlimпо формуле

оlim=еcu/еcu+еsy=3.5/3.5+3.11=0.53

где еcu=3.5‰-предельная относительная величина деформации бетона,

еsy=fyd / Es =640·106/2.06·105=3.11‰

о<оlim; 0.061<0.53;

5. Определяем придельное значение коэффициента бm,limпо формуле

бm,lim = щc∙оlim(1- k2∙оlim )=0.744·0.53·(1-0.81·0.53)=0.23

где щс= 0,85-0,008∙ fcd=0.85-0.008·13.3=0.744;

k2=0.81 для тяжелого бетона.

бm<бm,lim; 0.059<0.23;

6. Определяем значение коэффициента Ю по формуле

Ю=0.5+=0.5+=0.93;

7. Определяем площадь сечения арматуры

Аs=Msd/Ю·fyd·d=12.507·103/0.93·640·106·0.162=12.496·103/96.422·106=1.297см2

По сортаменту подбираем диаметр и количество стержней

Принимаем 3 стержня диаметром 8мм. As=1.51см2 ;

8. Выполняем проверку правильности подбора арматуры:

-Определяем коэффициент о по формуле

о=Аs∙ƒyd/ б∙ fcd∙b∙d=1.51·10-

4·640·106/1·13.3·106·0.6·0.162=966.4·102/1.29·106=0.075

-Опрелеляем коэффициент бmпо формуле

бm= о(1-о/2)=0.075·(1-0.075/2)=0.072;

-Определяем несущую способность Mrdпо формуле

МRd=бm∙б∙ fcd∙b∙d2=0.072·1·13.3·106·0.6·0.1622=15.1кНм.

Mrd=15.1кНм ≥ Msd=12.496кНм.

Несущая способность обеспечена.