Расчет плиты по нормальным сечениям

-Определяем положение нейтральной оси и проверяем условие:

Мsd≤ Мƒ =ƒcd∙б∙ bƒ ∙ hƒ(d-0.5 hƒ)=13.3·106·1·1.16·38.45·10-3·(0.2-0.5·0.03845)=107.48кН·м;

Мsd=15.709кНм≤ Мƒ=107.48кНм;

где б=1 , коэффициент для бетона класса С50/60 и ниже

-Т.кМsd=15.709кНм≤ М ƒ=107.48кНм, то нейтральная ось проходит в полке, сечение рассчитываем как прямоугольное.(по деформационной модели).

-Определяем значение коэффициента бm ,полагают что b= bƒ=1.16м.

бm= Мsd / б∙

fcd∙b∙d2=15.709·103/1·13.3·106·1.16·0.22=15.709·103/0.61712·106=0.025;

-Определяем значение коэффициента о по формуле:

о=1-√1-2 бm=1-√1-2·0.025=0.03;

-Определяем придельное значение коэффициента оlimпо формуле:

оlim=еcu/еcu+еsy=3.5/3.5+2.02=0.63;

где еcu=3.5‰-предельная относительная величина деформации бетона,

еsy=fyd / Es =417·106/2.06·105=2.02‰

о<оlim; 0.03<0.63;

-Определяем придельное значение коэффициента бm,limпо формуле:

бm,lim = щc∙оlim(1- k2∙оlim )=0.74·0.63·(1-0.81·0.63)=0.22

где щс= 0,85-0,008∙ fcd=0.85-0.008·13.3=0.74;

k2=0.81 для тяжелого бетона.

бm<бm,lim; 0.025<0.22;

-Определяем значение коэффициента Ю по формуле:

Ю=0.5+√0.25-ĸ2·бm/щс=0.5+√0.25-0.81·0.025/0.74=0.97

-Определяем площадь сечения арматуры:

Аs=Msd/Ю·fyd·d=15.709·103/0.97·417·106·0.2=15.709·103/81.084·106=0.000194м2=1.94см2

По сортаменту подбираем диаметр и количество стержней

Принимаем 5 стержней диаметром 7мм. As=1.92см2 ;

-Выполняем проверку правильности подбора арматуры.

Определяем коэффициент о по формуле:

о=Аs∙ƒyd/ б∙ fcd∙b∙d=1.92·10-

4·417·106/1·13.3·106·1.16·0.2=800.64·102/3.0856·106=0.026

Опрелеляем коэффициент бmпо формуле:

бm= о(1-о/2)=0.026·(1-0.026/2)=0.0257;

Определяем несущую способность Mrdпо формуле:

МRd=бm∙б∙ fcd∙b∙d2=0.0257·1·13.3·106·1.16·0.22=15.859кНм.

Mrd=15.859кНм ≥ Msd=15.709кНм.

Несущая способность обеспечена.

-Армирование производится сеткой С1, в которой продольные стержни являются рабочей арматурой принятой по расчету по нормальным сечениям (по деформационной модели). Продольные стержни расположены по всей длине плиты, общее количество которых составляет 4 стержня диаметром 9мм, площадью Аs=2.54см2, с шагом S=370мм.

Поперечные стержни сетки принимаем 11 стержней диаметром 9мм, с шагом S=321мм, класс арматуры S500