Расчет валов

Первый вал редуктора.

Определение нагрузок при расчете вала на изгиб производим исходя из момента:

М2 = 7350 кгс/см = 721 Н ·м, - действующего на червячном колесе при среднем пусковом моменте двигателя.

Основная нагрузка на вал при диаметре колеса: d2 ≈ 320 мм;

Р = 2М2 / d2 = 2 ·7350 / 32.0 = 459 кгс = 4503 Н;

Рис. 18

Принятый угол подъема витков червяка λ = 11°.

Окружное усилие на червяке

Ро = Р tg (λ+ρ)

Po = 459 tg (11° + 6°) = 140 кгс = Н;

где: ρ = 6° - угол трения;

Радиальное усилие на червяке:

Рр = Р · tgα / cos (λ+ρ) = 459 tg20° / cos (11° + 6°) = 175 кгс = 1714 Н;

где: α – угол зацепления, град.;

Нагрузки Р и Рр действуют в вертикальной плоскости. Опорные давления от этих нагрузок :

RA = Pp / 2 - P·d1 / 2 l = 175/2 - 459· 80 / 2·280 = 26 кгс = 258 Н;

где: l – расстояние между опорами, мм;

Rв = Pp / 2 + P·d1 / 2 l = 175/2 + 459· 80 / 2·280 = 148 кгс = 1458 Н;

Нагрузка на опоры от силы Ро в горизонтальной плоскости:

RÁ = RB ́ = Po / 2 = 140 / 2 = 70 кгс = 686 Н;

Наибольшие изгибающие моменты в среднем сечении вала:

В вертикальной плоскости:

Мú = RB l / 2 = 148·28/2 = 2220 кгс ·см = 217 Н·м;

В горизонтальной плоскости:

Мú́́́́́ ́= Ро l / 4 = 140·28/4 = 1050 кгс ·см = 103 Н·м;

Равнодействующий момент:

Мu = √( Мú)2 +√( Мú́́́́́ ́)2 = √22202+10502 = 2455 кгс·см = 240 Н·м;

Дополнительно к валу приложим крутящий момент:

Мкр = 820 кгс·см = 80 Н·м;

Приведенный момент:

Мпр = √ Мu2 +α Мкр2 = √24552+(1·820)2 = 2588 кгс·см = 254 Н·м;

Где α – коэффициент, учитывающий разницу в характере циклов изменения напряжения на изгиб и кручение;

Для предварительного выбора размеров вала допускаемые напряжения для материала сталь 45 с поверхностной закалкой до твердости НRС 45-50:

[σu ] = σ-1 / [n] · Ко = 2600/1.2·2.1 = 1032 кгс·см2 ≈ 100 мПа;

где [n] – допускаемый запас прочности для механизма поворота;

σ-1 – предел выносливости материала сердцевины вала;

Ко - коэффициент учитывающий концентрацию напряжений и влияние размеров рассчитываемого сечения на предел выносливости.

Необходимый диаметр вала в среднем сечении:

d = 3√10 Мпр / [σu] = 3√10·2588 / 1032 = 2.9 см ≈ 29 мм.;

Второй вал редуктора.

Аналогично расчету приведенному выше получаем:

Мпр = 7524 кгс·см = 738 Н· м;

В качестве материала вала принимаем углеродистую конструкционную сталь 45:

σ-1 = 26 кгс/мм2;

[σu] = 1032 кгс/см2 = 100 мПа;

Для вала, работающего на сложное сопротивление необходимый диаметр в среднем сечении:

d = 3√10 Мпр / [σu] = 3√10·7524 / 1032 = 4.2 см ≈ 42 мм.;

Промежуточный вал.

Рассчитанный приведенный момент:

Мпр = 33272 кгс·см = 3264 Н·м

Материал вала – углеродистая конструкционная сталь 65 с пределом выносливости - σ-1 = 31 кгс / мм2.

Допускаемые напряжения:

[σu] = σ-1 / [n] ·Ко = 3100 / 1.2·2.1 = 1230 кгс/см2 = 120 мПа;

Необходимый диаметр вала в среднем сечении:

d = 3√10·33272/ 1230 = 6.4 см = 64 мм.