Унификация и расчет стержней

Стальная ферма покрытия собирается из симметричных отправочных марок длиной 11,25 м и 4,5-метровой вставки между ними. Поэтому рационально сечения их поясных элементов подобрать по максимальным усилиям и унифицировать в пределах всего пролета. Высоту этих сечений, равно как и стержневых элементов решетки, необходимо ограничить 1/15…1/10 длины, чтобы не учитывать дополнительные изгибающие моменты от жесткости сварных узлов фермы. Кроме того, в данном случае предпочтение отдано конструктивному решению фермы с использованием замкнутых профилей и их сопряжений без узловых фасонок.

Подбор сечений целесообразно начинать с растянутых стержневых элементов. Принимая в качестве конструктивного материала для нижнего пояса сталь С345 с расчетными сопротивлением по пределу текучести Ry = 335 МПа (3350 кгс/см2) при толщине проката t = 2…10 мм, из формулы (18) можно записать:

Атреб. =N/ (γcRy) = 312500/(1·3350) = 93,28 см2,

где N = 3124,8 кН = 312500 кгс– наибольшее усилия растяжения в поясе.

По сортаменту квадратных профилей (приложение 1) можно принять стержневой элемент □ 3008,5 мм с расчетной площадью сечения А=96,63см2, радиусами инерции ίх = ίу = 11,82 см и проверкой прочности

N/(γcRy А) = 312500/(1·3350·96,63) = 0,965 < 1.

Сжатые стержни верхнего пояса нагружены не менее нижнего. Если и для них принять сталь С345, то из условий устойчивости по формуле (19) методических указаний последует, что

Аориент. = N/ (φ γcRy) = 303830/(0,8·1·3350) = 113,37 см2,

где N = 303,83 тс (303830 кгс) – наибольшее усилие сжатия в поясе; φ = 0,8 – коэффициент продольного изгиба для первого приближения.

Для повышения степени унификации при подборе сечения верхнего пояса желательно учесть поперечный размер уже принятого нижнего пояса. Поэтому из сортамента прямоугольных профилей (приложение 2) выбирается стержневой элемент 4003007,0 мм с А = 94,36 см2 и радиусами инерции ίх =15,36 см; ίу = 12,34 см.

При соответствующем креплении листов профилированного настила между собой и с прогонами покрытия образуется жесткий диск, который препятствует перемещению узлов верхнего пояса в направление из плоскости фермы. Поэтому расчетная длина верхнего пояса lx =ly= 225см, а его гибкость λx=225/15,36 = 14,648 – в плоскости фермы; λу = 225/12,34 = 18,23 – из плоскости фермы. Последний параметр имеет решающее значение при определении коэффициента продольного изгиба, вычисляемого в данном случае по формуле (20) методических указаний:

φ = 1 - 0,066 = 1 - 0,066·0,728 = 0,959

где = λ =18,23 = 0,728< 2,5 – условная гибкость.

Проверка устойчивости верхнего пояса имеет вид:

N/ (φ γcRyA) = 303830/(0,959*1*3350*113,63) = 1,002≈1< 1.

Для предотвращения продавливания поясов поперечный размер стержней решётки рекомендуется принимать не менее 0,6 ширины поясного элемента, то есть 0,6*300=180 мм. В качестве конструкционного материала стержневых элементов решетки принимается менее прочная, но более доступная по цене сталь С 245 с Ry = 240 МПа (2400кгс/см2) при t=4…20 мм.

Из всех раскосов решетки наиболее нагружен опорный, который растянут усилием N = 1350,39 кН (135039 кгс, раскос 1-14) и для которого из условия прочности по формуле (18) методических указаний

Атреб. = N/ (γcRy) =135039 /(1*2400) = 56,27 см2.

По сортаменту квадратных профилей (приложение 1 подбирается стержневой элемент □ 1809 мм с А = 58,78 см2 и iх = 6,89 см. Расчетная длина опорного раскоса в плоскости и из плоскости фермы lx = 273 см, гибкость λх = 313,5/6,89= 45,5; а проверка прочности показывает, что

N/ (γcRyА) = 135039/ (1*2400*58,78) = 0,957 < 1,03.