Пример расчета и конструирования двухветевой колонны

Надкрановая часть колонны

Сечение прямоугольное:

bb = 0,5 м; h g = 0,6 м; a = a′ = 0,04 м; ho = 0,6 - 0,04 = 0,56 м.

Расчет в плоскости поперечной рамы

Расчетная длина надкрановой части l0 = 2Н1= 2·4,0 = 8,0.

Гибкость надкрановой части l0/h1= 8,0/0,6 =13,3> 4. Следовательно, необходимо учитывать влияние прогиба на величину эксцентриситета продольной силы.

Рассматривают наиневыгоднейшее сочетание нагрузок:

М = -139,9кН·м; N = 416,9 кН;

М′ = 78,1 кН·м; N′ = 560,5 кН;

Мl = 56,6 кН·м; Nl = 416,9 кН.

Определяют коэффициент условий работы бетона

MII=M+N(0,5·hc-a)=-139,9+416,9(0,5·0,6-0,04)=-31,5 кН·м;

MI=M′+N′(0,5·hc-a)=78,1+560,5(0,5·0,6-0,04)=223,8 кН·м.

Поскольку |MI|=223,83 кН·м>0,82 MII=0,82·31,5=25,83 кН·м, принимают γb2=0,9, Rb=7,65 МПа, Rbt=0,68 МПа.

Эксцентриситет продольной силы ℮0=139,9/416,9=0,336 м, ℮0=0,336 м > ℮a=0,02 м, следовательно влияние случайного эксцентриситета не учитываем.

Условная критическая сила

M1,l=56,6+416,9·(0,5·0,6-0,04)=164,9 кН·м;

φl=1+1·164,9/223,8=1,73;

δ=℮0/h=0,336/0,6=0,56>δe,min=0,5-0,01·8,0/0,6-0,01·7,65=0,29;

.

Величина коэффициента

;

Эксцентриситет

℮=0,336·1,13+0,5·0,6-0,04=0,639 м=639мм.

По формулам (53) и (54)

,

.

В итоге площадь сечения арматуры определяется по формуле 2.57:

Аналогично производят подбор арматуры и на другие невыгодные сочетания нагрузок:

М = 77,7 кН·м; N = 546,1 кН;

М′ = 78,1 кН·м; N′ = 560,5 кН; Мl = 56,6кН·м; Nl = 416,9 кН.

В результате

As=A′s=4,02 см2.

Принимаем окончательно для надкрановой части 4Ø14 A-III, As=A′s=6,16 см2.

Расчёт из плоскости поперечной рамы

Размеры прямоугольного сечения

h*1=0,5 м; b1=0,6 м; l*0=1,5·4,0=6,0 м.

Расчёт из плоскости изгиба не производят, так как гибкость из плоскости изгиба

l*0/ h*1=6,0/0,5=12,0

меньше гибкости в плоскости изгиба 8,0/0,6=13,3.

Проверка прочности наклонных сечений

Проверка производится аналогично расчету по наклонным сечениям сплошной колонны.

Подкрановая часть колонны

Подкрановая часть состоит из двух ветвей: высота всего сечения h2=1,2 м; b2=0,5 м; сечение ветви

hw=0,25 м; aw=a′w=0,03 м; h0w=0,22 м; δ=a′/h0=0,03/0,22=0,136;

расстояние между осями ветвей с=0,95 м; расстояние между осями распорок s=H1/nc=8,15/4=2,04. Расчётная длина подкрановой части l0=1,5·H2=1,5·8,15=12,22 м.

Подбор продольной арматуры производят по наибольшим расчётным усилиям в сечениях III-III и IV-IV.

Расчёт в плоскости поперечной рамы

Первоначально расчёт производят на следующую комбинацию усилий:

М = -249,6 кН·м; N = 1530,0 кН; Q=79,87 кН;

М′ = 46,2 кН·м; N′ = 884,1 кН.

Определяют моменты внешних сил относительно центра тяжести растянутой (или менее сжатой) арматуры в ветви:

MII=374,2 кН·м;

MII=-249,6+1530·(0,5·1,2-0,03)=699 кН·м;

MI= 46,2+884,1·(0,5·1,2-0,03)=594,5 кН·м>0,82· MII=0,82·699=573,2 кН·м.

Следовательно, γb2=0,9, а Rb=0,9·8,5=7,65 МПа.

Находят по формулам (85) и (82) продольные усилия и изгибающие моменты в ветвях колонны:

;